Методи наближених обчислень

Для вивчення у 2026-2027 навчальному році

Всього годин: 120

Навчальна дисципліна спрямована на оволодіння студентами теоретичними знаннями та практичними навичками застосування наближених методів і комп'ютерній їх реалізації для розв’язання математичних задач, що виникають в інженерній практиці та моделюванні фізичних систем.Зміст навчальної дисципліни включає теми:1. Елементи теорії наближених обчислень: види та природа похибок; арифметичні операції з наближеними значеннями величин.2. Методи наближеного розв’язування нелінійних рівнянь з однією змінною: постановка задачі, метод половинного ділення, метод хорд, метод Ньютона, метод ітерацій.3. Інтерполяція функції однієї змінної: метод найближчого сусіда; лінійна інтерполяція4. Методи апроксимації та згладжування функцій. Метод найменших квадратів.5. Чисельні методи знаходження визначених інтегралів: формули прямокутників, трапецій, Сімпсона. Оцінка точності формул.

Мета курсу

Метою навчальної дисципліни є ознайомлення студентів з методами чисельного розв’язування задач, уміння робити висновки щодо точності обчислень, складання алгоритмів за відомими чисельними методами та їх реалізація за допомогою пакетів прикладних програм, вироблення вміння застосовувати методи обчислювальної математики для розв’язання прикладних задач.

Програмні результати навчання

РН-4. Розуміти фундаментальну математику на рівні, необхідному длядосягнення інших вимог освітньої програми.РН-5. Мати навички використання спеціалізованих програмних засобівкомп’ютерної та прикладної математики і використовувати інтернет-ресурсиРН-6. Знати методи математичного моделювання природничих та/абосоціальних процесівРН-10. Розв’язувати задачі придатними математичними методами,перевіряти умови виконання математичних тверджень, коректнопереносити умови та твердження на нові класи об’єктів, знаходити йаналізувати відповідності між поставленою задачею й відомими моделямиРН-11. Розв’язувати конкретні математичні задачі, які сформульовано уформалізованому вигляді; здійснювати базові перетворення математичнихмоделейРН-20. Розв’язувати основні математичні задачі аналізу даних;застосовувати базові загальні математичні моделі для специфічнихситуацій; мати навички управління інформацією і застосуваннякомп’ютерних засобів статистичного аналізу даних.

Автори курсу

Астаф'єва Марія Миколаївна

Підрозділ

Кафедра математики і фізики,
Факультет інформаційних технологій і математики

Викладачі

Астаф'єва Марія Миколаївна

Призначення

(Бакалавр)

1.E7.00.01 Математика

Період навчання

2-й рік

Розподіл

Курс / рік навчання	II		III		IV
Семестр	3	4	5	6	7	8
Розподіл кредитів (4)	0	4	0	0	0	0

Кількість учасників

Одиниця	Студенти	Групи	Підгрупи
Мінімальна кількість	12	1	0
Максимальна кількість	25	1	0