Узагальнені функції та їх застосування

Для вибору у 2016-2017 навчальному році

У даному курсі буде розглянуто основні поняття і теореми теорії узагальнених функцій. Основну увагу буде приділено як визначенню і властивостям простору основних функцій, простору узагальнених функцій, простору швидко спадних функцій і простору узагальнених функцій повільного росту, так і визначенню основних математичних понять (прямого добутку, згортки, перетворення Фур’є) для узагальнених функцій. Значну увагу також буде приділено застосуванню таких функцій для знаходження узагальнених розв’язків алгебраїчних і лінійних диференціальних рівнянь та побудові фундаментальних розв’язків основних типів диференціальних рівнянь математичної фізики.

Мета курсу

розширення основної фахової компетентності (за спеціальністю)

Програмні результати навчання

- Володіти основними поняттями теорії узагальнених функцій. - Вміти формулювати означення простору основних функцій, простору узагальнених функцій, простору швидко спадних функцій і простору узагальнених функцій повільного росту. - Вміти знаходити границі послідовностей функцій в просторі узагальнених функцій. - Вміти знаходити узагальнені похідні в просторі узагальнених функцій. - Вміти знаходити узагальнені розв’язки алгебраїчних і лінійних диференціальних рівнянь.

Автори курсу

Валерій Григорович Самойленко

Викладачі

Сергій Петрович Радченко

Період навчання

1-й рік

Розподіл

Курс / рік навчання V VI
Семестр 9 10 11 12
Розподіл кредитів (4) 4 0 0 0 0 0