Блок 1 дисциплін «Прикладна математика»

Для вивчення у 2020-2021 навчальному році

Всього годин: 510

Блок забезпечує розширення вибіркової фахової компетентності за спеціалізацією "Прикладна математика" і включає вивчення таких предметів: 1. Математична логіка (викладач: доктор пед. наук, професор Прошкін В.В.) – 5 кредитів, 3 семестр. Дисципліна знайомить з основними поняттями математичної логіки, що використовуються при прийнятті рішень за невизначеності ситуації, для логічного аналізу взаємодії суб’єктів та об’єктів дослідження і знаходження причин виникаючих порушень певних правил. Детально розглядаються питання: інтуїтивна та формальна логіки; розв’язування логічних задач у словесній, формальній та предикатній формах; пошук логічних закономірностей та викривлень логічного характеру в діяльності людини в усіх галузях (освіта, мистецтво, наука, мова, соціальні комунікації та ін.) 2. Чисельні методи та технології чисельного моделювання (викладач: Нестерова О.Д.) – 4 кредити, 4 семестр. У даному курсі розглядаються області, умови та технології застосування наближених обчислень в різних галузях людської діяльності; добір чисельного методу розв’язування задачі; побудова математичної моделі згідно її умов; розв’язання практичних задач із застосуванням сучасного комп’ютерного інструментарію. 3. Обчислювальна геометрія і комп’ютерна графіка (викладач: к. ф.-м. н., старший науковий співробітник Литвин О.С.) – 4 кредити, 5 семестр. Курс містить відомості про алгоритми обчислювальної геометрії як математичну основу комп’ютерної графіки, побудову кривих і поверхонь, інтерполяційних та згладжуючих кривих, математичні моделі поверхонь, моделювання 2D/3D перетворень; растрові алгоритми комп’ютерної графіки. 4. Теорія міри та інтеграл Лебега (викладач: к. ф.-м. н., доцент Астаф’єва М.М.) – 4 кредити, 6 семестр. Зміст дисципліни складають три основні її розділи: теорія множин (потужність множини, відкриті і замкнені множини); міра множини та вимірні функції; інтеграл Лебега та його застосування. Опанування курсу стане базою для використання в професійній діяльності різних методів дослідження багатьох явищ і процесів, наприклад, в сфері фінансової аналітики, прогнозування ймовірності фінансової стабільності різних економічних суб'єктів і систем тощо.

Мета курсу

Мета курсу – формувати та поглиблювати у майбутніх математиків професійні знання, уміння і навички з вирішення прикладних завдань в рамках спеціалізації «Прикладна математика», зокрема: - удосконалення навичок доведень; розвиток логічного мислення; розширення математичного кругозору; виховання математичної культури; - використання теоретичних основ та програмного інструментарію обчислювальної геометрії, формальних моделей математичної логіки, технологій математичного та чисельного моделювання в різних сферах – технічній, економічній, політичній, соціальній – для аналізу взаємодії суб’єктів та об’єктів, дослідження та знаходження оптимальних шляхів розв’язання задач аналізу і прогнозування, оцінки релевантності та точності отримуваних результатів.

Програмні результати навчання

- володіння основними принципами та прийомами математичної логіки; - уміння та здатність провадити логічний аналіз предметних задач математичної логіки та будувати логічні оцінки результатів досліджень; - знання та здатність реалізувати основні алгоритми обчислювальної геометрії: орієнтації, опуклості, належності, перетину, відсікання, близькості; - знання способів представлення геометричної інформації в обчислювальній системі, принципи побудови колірних моделей комп’ютерної графіки; - здатність реалізовувати методи геометричного моделювання в комп’ютерній графіці. - вміння застосовувати моделювання як метод пізнання, встановлювати адекватність побудованої моделі досліджуваному об’єкту, добирати чисельний метод розв’язування математичної задачі, проводити обчислювальний експеримент для перевірки гіпотез; - володіння чисельними методами та комп’ютерними технологіями (математичні пакети, прикладні програми) розв’язування основних прикладних задач науки, техніки, економіки, аналізу даних та ін. - знання, що таке скінченна, зчисленна, незчисленна множини, множина потужності континуум, відкрита, замкнена, досконала множина, її властивості та структура; здатність будувати приклади таких множин; - уміння будувати множину, потужність якої вища за задану; доводити еквівалентність множин; - знання та розуміння поняття міри множини, основні властивості міри Лебега; властивості вимірних за Лебегом функцій та функцій з обмеженою варіацією; поняття інтеграла Лебега, його властивості, зв’язок з інтегралом Рімана - уміння досліджувати функції на вимірність та інтегровність за Лебегом, обчислювати інтеграли Лебега по заданій множині від вимірних функцій однієї дійсної змінної; знаходити варіацію функції.

Автори курсу

Астаф'єва Марія Миколаївна, Литвин Оксана Степанівна, Нестерова Олена Дмитрівна, Прошкін Володимир Вадимович

Підрозділ

Кафедра комп`ютерних наук і математики (архів),
Факультет інформаційних технологій та управління (архів)

Викладачі

Призначення

(Бакалавр)

111.00.01 Математика

Період навчання

2-й рік, 3-й рік

Розподіл

Курс / рік навчання	II		III		IV
Семестр	3	4	5	6	7	8
Розподіл кредитів (17)	5	4	4	4	0	0

Кількість учасників

Одиниця	Студенти	Групи	Підгрупи
Мінімальна кількість	7	1	0
Максимальна кількість	7	1	0