Блок 1 «Прикладна математика»


Для вибору у 2019-2020 навчальному році

Всього годин: 510

Блок забезпечує розширення вибіркової фахової компетентності за спеціалізацією "Прикладна математика" і включає вивчення таких предметів:  - Математична логіка (викладач: доктор пед. наук, професор Прошкін В.В.) – 5 кредитів, 3 семестр. Дисципліна знайомить з основними поняттями математичної логіки, що використовуються при прийнятті рішень за невизначеності ситуації, для логічного аналізу взає­мо­дії суб’єктів та об’єктів дослідження і знаходження причин виникаючих порушень певних правил. Детально розглядаються питання: інтуїтивна та формальна логіки; розв’язування логічних задач у словесній, формальній та предикатній формах; пошук логічних закономірностей та викривлень логічного характеру в діяльності людини в усіх галузях (освіта, мистецтво, наука, мова, соціальні комунікації та ін.) - Чисельні методи та технології чисельного моделювання (викладач: Нестерова О.Д.) – 4 кредити, 4 семестр. У даному курсі розглядаються області, умови та технології застосування наближених обчислень в різних галузях людської діяльності; добір чисельного методу розв’язування задачі; побудова математичної моделі згідно її умов; розв’язання практичних задач із застосуванням сучасного комп’ютерного інструментарію.  - Обчислювальна геометрія і комп’ютерна графіка (викладач: к. ф.-м. н., старший науковий співробітник  Литвин О.С.) – 4 кредити, 5 семестр. Курс містить відомості про алгоритми обчислювальної геометрії як математичну основу комп’ютерної графіки, побудову кривих і поверхонь, інтерполяційних та згладжуючих кривих, математичні моделі поверхонь, моделювання 2D/3D перетворень; растрові алгоритми комп’ютерної графіки.  - Теорія міри та інтеграл Лебега (викладач: к. ф.-м. н., доцент Астаф’єва М.М.) – 4 кредити, 6 семестр. Зміст дисципліни складають три основні її розділи: теорія множин (потужність множини, відкриті і замкнені множини); міра множини та вимірні функції; інтеграл Лебега та його застосування. Опанування курсу стане базою для використання в професійній діяльності різних методів дослідження багатьох явищ і процесів, наприклад, в сфері фінансової аналітики, прогнозування ймовірності фінансової стабільності різних економічних суб'єктів і систем тощо.

Мета курсу

Мета курсу – формувати та поглиблювати у майбутніх математиків професійні знання, уміння і навички з вирішення прикладних завдань в рамках спеціалізації «Прикладна математика», зокрема, удосконалення навичок доведень; розвиток логічного мислення; розширення математичного кругозору; виховання математичної культури; використання теоретичних основ та програмного інструментарію обчислювальної геометрії, формальних моделей математичної логіки, технологій математичного та чисельного моделювання в різних сферах, дослідження та знаходження оптимальних шляхів розв’язання задач аналізу і прогнозування, оцінки релевантності та точності отримуваних результатів.

Програмні результати навчання

Володіння основними принципами та прийомами математичної логіки; уміння та здатність провадити логічний аналіз предметних задач математичної логіки та будувати логічні оцінки результатів досліджень; знання та здатність реалізувати основні алгоритми обчислювальної геометрії: орієнтації, опуклості, належності, перетину, відсікання, близькості; знання способів представлення геометричної інформації в обчислювальній системі, принципи побудови колірних моделей комп’ютерної графіки; вміння реалізовувати методи геометричного моделювання в комп’ютерній графіці. вміння застосовувати моделювання як метод пізнання, встановлювати адекватність побудованої моделі досліджуваному об’єкту, добирати чисельний метод розв’язування математичної задачі, проводити обчислювальний експеримент для перевірки гіпотез; володіння чисельними методами та комп’ютерними технологіями (математичні пакети, прикладні програми) розв’язування основних прикладних задач науки, техніки, економіки, аналізу даних та ін. знання, що таке скінченна, зчисленна, незчисленна множини, множина потужності континуум, відкрита, замкнена, досконала множина, її властивості та структура; здатність будувати приклади таких множин; уміння будувати множину, потужність якої вища за задану; доводити еквівалентність множин; знання та розуміння поняття міри множини, основні властивості міри Лебега; властивості вимірних за Лебегом функцій та функцій з обмеженою варіацією; поняття інтеграла Лебега, його властивості, зв’язок з інтегралом Рімана уміння досліджувати функції на вимірність та інтегровність за Лебегом, обчислювати інтеграли Лебега по заданій множині від вимірних функцій однієї дійсної змінної; знаходити варіацію функції.

Автори курсу

Астаф'єва Марія Миколаївна, Литвин Оксана Степанівна, Прошкін Володимир Вадимович

Підрозділ

Кафедра комп`ютерних наук і математики,
Факультет інформаційних технологій та управління

Викладачі

Астаф'єва Марія Миколаївна, Литвин Оксана Степанівна, Прошкін Володимир Вадимович

Призначення

(Бакалавр)

111.00.01 Математика (Прикладна математика)

Період навчання

2-й рік, 3-й рік

Розподіл

Курс / рік навчання II III IV
Семестр 3 4 5 6 7 8
Розподіл кредитів (17) 5 4 4 4 0 0
Години (510)
Лекції 30 24 24 24 0 0
...з них дистанційно 0 0 0 0 0 0
Семінарські, практичні, лабораторні 40 32 32 32 0 0
...з них дистанційно 0 0 0 0 0 0
Модульний контроль 10 8 8 8 0 0
...з них дистанційно 0 0 0 0 0 0
Самостійна робота 70 56 56 56 0 0

Кількість учасників

Одиниця Студенти Групи Підгрупи
Мінімальна кількість 12 1 0
Максимальна кількість 25 1 0